科学界有很多理论假说无法证明。我们相信它是存在的,但是没有办法证明它的存在。最典型的就是克莱恩瓶。
虽然目前市场上有类似克莱因瓶的容器,但并不符合真正克莱因瓶的特性和现有要求。对我们来说只能是三维空间里的一个想法。你知道为什么吗?
神奇的克莱因瓶克莱因瓶其实是一个没有方向余量的平面。它没有内部或外部的区别,允许物体从外部进入而不通过瓶子。也就是说,虽然克莱因的瓶子有曲面,但是物体从任何一面的外侧进去,它还是在外面,这显然违背了三维空间中物体存在的原理。
而且,任何实际存在的容器都是可以被填满的,但是克莱因的瓶子却是永远无法被用尽和填满的,原因还得从它的假设说起。
克莱因瓶的发现1882年,著名数学家费利克斯克莱因发现了一个神奇的平面,它可以由两个莫比乌斯环合二为一得到。当时它被命名为“克莱恩飞机”,克莱恩瓶这个名字是因为翻译的原因而产生的。
莫比乌斯环相信大家都听说过,在现实生活中也可以制作和展示,就是一个纸带旋转180度然后粘在一起,最后出现一个只有一个平面的纸带。
理论上,两个莫比乌斯环拼接在一起得到一个克莱因瓶,但这种想法在三维空间中没有重叠是无法完成的。
从拓扑学的角度来看,克莱因瓶是一个第四维的物体。因为人类是相对于四维空间的低维生物,在我们的认知领域里只有长、宽、高。即使有其他更高的空间结构存在,我们也看不到。就像二次元生物眼中没有高度一样,二次元生物在路上看到障碍也无法跨越。在我们过去接触的数学理论中,由点到线、由线到面、由面到体的维度增加都是可以证明的,因为人类是三维生物,自然可以看到甚至解释低维的东西。
然而,没有人见过四维空间。根据一维、二维、三维的原理,四维空间也是无限三维空间的叠加,所以如果一个四维物体存在于三维空间,我们人类看到的只是它的投影。
自从克莱因瓶理论提出以来,吸引了许多数学家的注意。很多人认为克莱恩瓶可以覆盖整个宇宙,永不满足。为什么?
为什么克莱恩的瓶子里装满了不满?首先,既然是一个没有边界的平面,那么即使是容器的形状也不具备容器的容量,可以放在空间中却无法填充;其次,克莱恩的瓶底有一个洞,但它的连接并不穿过瓶身。这就像是宇宙无尽的原理。我们永远看不到边界,所以不可能填满它。
此外,克莱因的瓶子所在的四维空间对于人类来说还处于探索的初级阶段,宇宙和万物以及人类的存在和从属的意义还是未知的。
但我们可以肯定的是,克莱因的瓶子再次打开了人类的眼界。也许那些未解之谜也是四维空间的故事,一切真相都可能在其他层面被推翻。
总结克莱因的瓶子理论丰富了拓扑学,为人类探索宇宙奥秘创造了新的思维高度,让我们不得不深入思考。当我们蹲在草丛里,看着一群蚂蚁一步步寻找食物的时候,四维空间的生物是不是在俯视我们?